请认真阅读下述材料，并按要求作答。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题请认真阅读下述材料，并按要求作答。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成: S=ah

请根据上述材料回答下列问题： (1)试分析平行四边形面积公式推导过程中体现的数学思想。 (2)如指导高年级小学生学习，试确定教学目标与教学重点。 (3)根据教学目标与教学重点，设计平行四边形面积公式推导过程的教学。

选项

答案

解析 (1)平行四边形面积公式推导采用的割补拼接法。通过将平行四边形进行分割拼接成长方形然后计算其面积的方法体现了数学中的转化思想。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。 (2) 教学目标: ① 知识与技能目标:在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 ② 过程与方法目标:通过操作、观察、比较发展学生的空间观念并渗透转化的思想方法。 ③ 情感态度与价值观:培养学生通过猜想和概括的方式解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成就感。 (3) 教学环节设计： ?自主探究，通过数方格的形式求解平行四边形面积教师通过多媒体课件展示实例，请同学们通过数方格的形式比较两个图形面积的大小。要求是每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。根据数出的结果填写书中表格，并得出结论。请同学回答结果并补充:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大， ?分组讨论，提出猜想教师提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？引导同学们仔细观察表格并按照数学小组进行讨论。请各小组陈述自己的看法，教师给予补充得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。由此提出猜想：平行四边形的面积:底×高。 ?实际操作，验证猜想请同学们利用三角尺、剪刀。动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。请学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。最后教师利用课件演示把平行四边形变成长方形过程，引导学生观察并思考以下两个问题： A. 拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ B. 拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？通过交流反馈得出：A形状变了，面积没变。B拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 ?总结归纳根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。S=ah，其中a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。

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