初中“变量与函数”设定的教学目标如下： ①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．能分清实例中的常量与变量，...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题初中“变量与函数”设定的教学目标如下： ①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义： ②通过动手实践与探索，学生参与变量的发现和函数概念的形成过程．以提高分析问题和解决问题的能力： ③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。完成下列任务： (1)根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。 (2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。 (3)根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。 (4)本节课的教学重点是什么 (5)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么 (6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响

选项

答案

解析 (1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少圆面积为20 cm2呢怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r (设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。) (2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。 (设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。) (3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。 a：写出表示Y与x的函数关系的式子。 b：指出自变量x的取值范围。 c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。 a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系它们之间可建立怎样的函数关系 b：4．5秒时小球的速度为多少 (设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。) (4)重点：正确理解函数的概念。 (5)难点：函数概念的形成过程。 (6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

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