在 1至1000 这1000个自然数中,能被5或11整除的自然数一共有多少个?

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 在 1至1000 这1000个自然数中,能被5或11整除的自然数一共有多少个?
选项
答案 272
解析 解析:如下图,小圆表示能被11整除的自然数,大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加,阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出:能被5或11整除的自然数的个数就应该:能被 5 整除的自然数的个数能被 11 整除的自然数的个数既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。 解答:能被 5 整除的自然数有多少个?10005=200有200个。能被11整除的自然数有多少个?100011=90……10 有 90 个。既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个?100055=18……10 有 18 个。所以能被5或11整除的自然数的个数是:200+90-18=272 个。

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