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不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

选项

答案

解析 {x|x≤-3或x≥2}。解析：分三种情况讨论，①当x<-2时，原不等式等价于(1-x)+(-x-2)≥5，解得x≤-3；②当-2≤x≤1时，原不等式等价于(1-x)+(x+2)≥5，此时矛盾，不等式无解；③当x>1时，原不等式等价于(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。综上，该不等式的解集为{x|x≤-3或x≥2}。

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不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

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