分别用分析法,综合法证明如下命题。 命题:如图:三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0,过点O作平行于底边BC的直线,交AB边于点D,交AC边于...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 分别用分析法,综合法证明如下命题。 命题:如图:三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0,过点O作平行于底边BC的直线,交AB边于点D,交AC边于点E,则DE=BD+EC。
选项
答案
解析 证明:(1)分析法证明:要证DE=BD+EC. 需证OD=BD,OE=CE, 需证∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC, 显然由已知OB为∠DBC的平分线,OC为∠ECB的平分线,且DE∥BC,所以∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,所以命题成立。 (2)综合法证明: ∵OB为∠DBC的平分线,OC为1ECB的平分线,且DE∥BC, ∴∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠EC0=∠BC0=∠EOC, ∴BD=OD.EC=OE。 又∵DE=OD+DE ∴DE=BD+EC。

相关内容:别用,分析法,证明,如下,命题,如图,三角形,的角,和角,于点,过点,作平,底边,直线,边于点,边于

更多 网友评论0 条评论)
暂无评论

Copyright © 2012-2014 知识的智慧 Inc. 保留所有权利。 Powered by cengyan.com

页面耗时0.0217秒, 内存占用1.05 MB, Cache:redis,访问数据库14次

鲁ICP备17016787号-14