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作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题

选项

答案

解析

点η∈(0，2)，使得

即2f(o)=２f(η)，所以存在η∈(0，2)，使得发ｆ（η) ＝（0)。 (Ⅱ)

知，至少存在一点。∈(2，3)使得f（η1＝f（0）。因为．厂(x)在[0，2]上连续，在[0，2]上可导，且f(0)f(2)，所以由罗尔中值定理知，存在ξ1∈(0，2)，有f＇(ξ1)=0。又因为．厂(x)在[2，η1］，]上连续，在(2，η1)上可导，且f（2)＝f（0）＝f（η1），所以由罗尔中值定理知，存在ξ∈(2，η1)，有f＇(ξ2)=0。又因为f（x)在[ξ1，ξ2]上二阶可导，且f＇(ξ1)＝＇(ξ2)=0，所以由罗尔中值定理，至少有一点∈(ξ1，ξ2)c(0，3)，使得f”(ξ) ＝0。

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