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作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

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解析 (1)f'(x)=ex+4x-3，则f'(1)=e+1，又f(1)=e-1，∴曲线y=f(x)在点(1f(1))处的切线方程为y-e+1=(e+1)(x-1)，即(e+1)x-y-2=0。(2)∵f'(0)=e0-3=-2＜0,f'(1)=e+1>0，∴f'(0)·f'(1)＜0，令h(x)=f'(x)=ex+4x-3，则h'(x)=ex+4>0，∴f'(x)在[0，1]上单调递增，∴f'(x)在[0，1]上存在唯一零点， ∴f(x)在[0，1]上存在唯一的极值点。取区间[0，1]作为起始区间，用二分法逐次计算如下：

由上表可知区间[0．3，0．6]的长度为0．3，所以该区问的中点x0=0．45，到区间端点距离小于0．2，因此可作为误差不超过0．2的一个极值点的相应x的值。∴y=f(x)取得极值时，相应x≈0．45。

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