设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )A.必要非充分条件 ...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )
选项 A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
答案 A
解析 若向量组a1,a2,a3线性无关,设γ1(a1+ka3)+γ2(a2+la3)=0,即γ1a1+γ2a2(γ1k+γ2l)a3=0→γ1=γ2=γ1k+γ2l=0,从而a1+ka3,a2+la3线性无关;反过来,当al=0且a2,a3线性无关时,a1+ka3,a2+la3线性无关,但a1,a2,a3线性相关。故选A。
  • 上一篇:
  • 下一篇:

相关内容:三维,向量,常数,线性,条件

猜你喜欢

更多 网友评论0 条评论)
暂无评论

Copyright © 2012-2014 曾言题库 Inc. 保留所有权利。 Powered by cengyan.com

页面耗时0.0340秒, 内存占用1.05 MB, Cache:redis,访问数据库14次

鲁ICP备17016787号-14