案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。某学生的解答过程如...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。某学生的解答过程如下：

问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给出你的正确解答；(3)指出你解题所运用的数学思想方法。

选项

答案

解析 (1)错解分析：这个解法共有三处错误。第一，设所求直线为y=kx+1时，没有考虑斜率不存在的情形，实际上就是对直线的点斜式理解不透，以为点斜式可以表示所有直线。第二，题目要求直线与抛物线只有一个公共点，它包含相交和相切两种情况，而上述解法没有考虑相交的情况，只考虑了相切的情况。错误原因是对于直线与抛物线的位置关系这个知识理解不透。第三，将直线方程和抛物线方程联立后得一个一元方程后，直接用判别式解题，是对一元二次方程形式不熟悉的表现，没注意N-次项系数为零时，方程不是一元二次方程，不能用二次方程相关知识解题，需要对k为零和不为零进行讨论。这三处错误，都体现出对基本概念的特征理解不明确。

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错误信息

消息: [程序异常] : MISCONF Redis is configured to save RDB snapshots, but it's currently unable to persist to disk. Commands that may modify the data set are disabled, because this instance is configured to report errors during writes if RDB snapshotting fails (stop-writes-on-bgsave-error option). Please check the Redis logs for details about the RDB error.

文件: /twcms/kongphp/cache/cache_redis.class.php

位置: 第 85 行

<?php echo 'KongPHP, Road to Jane.'; ?>

案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。某学生的解答过程如...

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