案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律相应的幂有什么变化规律猜测20- 24=1...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律相应的幂有什么变化规律猜测20- 24=16 23=8 22=4 21=2 20= 上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m-n(m，n为正整数，m>n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20-1。片段四：在学生感受“20-1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。问题： (1)请确定这四个片段的整体教学目标；(6分) (2)验证运算法则

可以拓展到自然数集；(5分) (3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)

选项

答案

解析 (1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。过程与方法目标：通过探索，让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。情感态度与价值观目标：培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识。培养学生的数学思维能力。 (2)当m．n中有一个为零时

(3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则；观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。

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