以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

选项

答案

解析 (1)定理的引入让学生清楚定理的由来，不仅有助于理解和记忆，还有利于培养学生的发现问题能力和创造能力。讲余弦定理时，把余弦定理编人平面向量之后，利用向量作为工具推导出余弦定理，进而利用这个定理来解决与三角形有关的边角转化的计算与证明。

(3)掌握定理的证明与推导在∠ABC中，已知边a，b及∠C，求边c的长。如果LC=900，那么可以用勾股定理求c的长：如果∠C≠90°，构造直角三角形，便于应用勾股定理进行计算。当∠C为锐角时，如图所示，高AD把△ABC分成两个直角三角形ADB和ADC;

当∠C为钝角时，如图所示，作高AD，则构造了两个直角三角形ADB和ADC，算出c的关键是先算出AD或BD。

(4)定理的应用已知三边求夹角的大小可利用余弦定理求解，已知两边和一边对角可利用正弦定理和余弦定理。例如：①在△ABC中，已知a=4，b=4，c=3，求角A，角B，角C。 ②在△ABC中，已知a=3，b=4，∠C=60°．求其他的边与角。

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