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某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？（ ）A. 4 B. 2 C. ...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？（ ）
选项 A. 4 B. 2 C. 6 D. 9
答案 B
解析 假设24次考试，每次16题，财共考16X24=384(道)，比实际考题数少426-384 = 42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16 =9(道)，考20題每次多考20 -16 = 4(道)。这样有9XA+4XB = 42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A 必定是偶数，且A不是2就是4。如果A = 4，则9X4 + 4XB = 42，B = 1. 5不合题意，应删去，所以考25 道试题的次数是2次。

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