现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔( ...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔( )
选项 A.7 B.6 C.5 D.4
答案 C
解析 如下图所示,{图}当哨塔的监视区域以下图方式覆盖时,需要的哨塔数量最少。其中,F是哨塔的设置点,AF长度为监视半径,即5公里;AB长度为宽度的一半,即4公里。根据勾股定理,BF长度为3公里,则BD长度为6公里。因此,每个哨塔可监视一个长8公里,宽6公里的矩形区域。256=4…1,因此需要至少5个哨塔才能保证整个区域内的每个角落都能被监视到

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