案例：阅读下列有关“_元一次方程的实践与探索”教学片段。 (多媒体展示)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完...

问题案例：阅读下列有关“_元一次方程的实践与探索”教学片段。 (多媒体展示)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作需要几天完成解：设两人合作需要x天完成，根据题意列方程：

解方程．得x=2．4。答：师徒两人合作需要2．4天完成任务。师：同学们对本题还有疑问么生：没有了! (情境拓展) 师：真没有了同学们想不想试着提出其他的问题来考考大家呢如果想，请把问题写下来。教师的话引起了学生们的兴趣，学生个个跃跃欲试。稍后。教师在整理学生们的问题的过程中，发现有的学生按照教科书的提示出了这样一个问题。 (1)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．一人先做一天再和另一人合作，需几天完成生1：这个问题简单，把一人先做的量从总量中扣掉不就行了。师：你的想法很好! 生2(迫切地举手)：老师，这道题出错了!问题说“一人先做”，可是没说哪个人先做啊。生3：对，可能是师傅先做，也可能是徒弟。所以我们得分两种情况来解决这个问题! 生3的回答赢得了师生们热烈的掌声，解答过程略。) 师：老师想把这个问题略加改动，还有信心挑战吗生(齐声)：有! (多媒体展示) (2)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．两人先合作一天再一人单做，几天完成很快．不少同学积极举手，脸上露出自信的表情。生4：我发现问题(1)是先独做再合作，而问题(2)则正好相反。所以只要将两人合作的工作量扣掉就可以了。生5：跟问题(1)类似，我们也要分两种情况解决。师(a-出欣慰的笑容)：／两4-#-．-"同学的分析太精彩了!看来大家已经感受到了数学中的分类讨论思想。现在老师看看同学4r1-还提出了什么问题。此时学生情绪高涨，期待老师展示下一个题目。 (多媒体展示) (3)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作，完成后共得报酬l 000元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配生6(按捺不住兴奋)．这个问题太简单了，师傅和徒弟的工作效率之比是6：4，所以师傅应得600元，徒弟应得400元。师：你能灵活地应用师徒二人的工作效率之间的关系来解答此题，思维很敏捷呀! 师(故作困惑)：现由徒弟先做l天，再由两人合作，完成后共得报酬450元。如果按个人完成的工作量计算报酬，那么又该如何分配学生们认真思考着…… 在问题(3)的启发下，许多学生对本题予以了正确解答。问题： (1)分析案例中教学过程的特点： (2)根据案例内容，结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。

选项

答案

解析 (1)“工程问题”虽然在小学就涉及到了，但仍然是七年级学生难以掌握的问题。这个教学片段以“工程问题”中的基本例题为“根基”，教师有目的、有意识地筛选出学生们自己提出的问题进行解决：从“两人合作”到“一人先做再合作”到“先合作再一人单做”再到“报酬的合理分配”。这四个问题，采用“给出情境．让学生参与”的教学方法，对教科书中的例题进行了合理的变形、转化、拓展与综合，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，并揭示其丰富内涵。不但有利于学生掌握基础知识、激发学生的学习兴趣、发挥学生的想象力和创造精神，而且对培养学生的应变能力、开拓思维，提高学生对数学建模思想的认识等都是很有益的。这种训练．也符合目前中考命题“源于教科书、高于教科书”的原则，与素质教育要求的“培养学生的创新能力”相吻合。 (2)①摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子．简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。 ②紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新，为学生服务。 ③抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学．效果也不错。如教学“直线与圆的位置关系”时运用一首占诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，这是对教科书的拓展。效果很不错。 ④根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中．教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的。课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源．从而拓宽学生学习的空间。实现开放的教学模式。

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