设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,a3=(1,3,5)T,不能由向量组β1,=(1,1,1)T,f12=(1,2,3)T,3β=(3...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,a3=(1,3,5)T,不能由向量组β1,=(1,1,1)T,f12=(1,2,3)T,3β=(3,4,α)T线性表示。 (1)求a的值; (2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
选项
答案
解析 (1)由于α1,α2,α3不能由β1β2β3,线性表示,对(β1,β2,β3,α1,α2,α3进行初等变换∶ 故β1=2α1+4α2-α3,β2=α1+2α2,β3=5α1+10α2-2α3

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