小红有15颗完全相同的糖果，如果她每天吃一颗或者两颗，那么共有多少种不同的吃法?（）A.972 B.979 C.987 D.1000

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题小红有15颗完全相同的糖果，如果她每天吃一颗或者两颗，那么共有多少种不同的吃法?（）

选项 A.972 B.979 C.987 D.1000

答案 C

解析分情况讨论。每天吃一颗糖，可以吃15天，有11种吃法；有且只有一天吃了两颗糖，可以吃14天，共有

=14（种）吃法；有两天吃了两颗糖，可以吃13天，共有

=78（种）吃法；有三天吃了两颗糖，可以吃12天，共有

=220（种）吃法；有四天吃了两颗糖，可以吃11天，共有

=330（种）吃法；有五天吃了两颗糖，可以吃10天，共有

=252（种）吃法；有六天吃了两颗糖，可以吃99天，共有

=84（种）吃法；有七天吃了两颗糖，可以吃88天，共有

=8（种）吃法。所以共有1+14+78+220+330+252+84+8=987（种）吃法。

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