在一张正方形的纸片上，有 900 个点，加上正方形的 4 个顶点，共有 904 个点。这些点中任意 3 个点不共线，将这纸剪成三角形，每个三角形的三个点是...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题在一张正方形的纸片上，有 900 个点，加上正方形的 4 个顶点，共有 904 个点。这些点中任意 3 个点不共线，将这纸剪成三角形，每个三角形的三个点是这 904 个点中的点，每个三角形都不含这些点。可以剪多少个三角形？共剪多少刀？

选项

答案 1802、2701

解析解析：（方法一）可以从最简单的情况考虑，假设开始正方形中一的点都没有，在其中任意加上一点,然后将这点分别与正方形的四个顶点连起来,若顺着4条连线剪下就能得到4个三角形.若再加上一个点,因为不存在三点共线,所以这点一定在原来的某个三角形区域D中,将它与 D 的三个顶点相连,这样就增加了三条线,若沿线剪下就把 D 分成了 3 个小三角形,即增加了 2 个三角形.依次类推,以后每加一个点就与包含它的最小三角形区域 Di的顶点连起来,再沿连线剪开,直到第 900个点也这样处理. 这样一来就得到题目说的那种情况,增加第1个点时出现了4个三角形,4条连线,以后每增加一个点就会出现2个三角形和3条连线.所以900个点就有4+2899=1802个三角形, 一共要剪 4+3899=2701 刀.方法 2）也可以这样想：先沿正方形的对角线把它剪成 2 个三角形，之后，在任意一个三角形内增加一个点，它与三角形的三个顶点相边可以构成三个三角形，增加了 2 个，所以，共可以剪下：9002＋2＝1802 个三角形；剪的刀数：剪正方形剪成２个三角形需要剪一刀，之后，每增加一个点都需要剪三刀，所以，共需要剪：9003＋1＝2701 刀。

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消息: [程序异常] : MISCONF Redis is configured to save RDB snapshots, but it's currently unable to persist to disk. Commands that may modify the data set are disabled, because this instance is configured to report errors during writes if RDB snapshotting fails (stop-writes-on-bgsave-error option). Please check the Redis logs for details about the RDB error.

文件: /twcms/kongphp/cache/cache_redis.class.php

位置: 第 85 行

<?php echo 'KongPHP, Road to Jane.'; ?>

在一张正方形的纸片上，有 900 个点，加上正方形的 4 个顶点，共有 904 个点。这些点中任意 3 个点不共线，将这纸剪成三角形，每个三角形的三个点是...

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