对于若干个对象,a1,a2,……,an和建立在这些对象(作为论域)之上的一个二元关系R,可以用axRay,表示axt和ay之间存在这一关系R,如果axRa...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 对于若干个对象,a1,a2,……,an和建立在这些对象(作为论域)之上的一个二元关系R,可以用axRay,表示axt和ay之间存在这一关系R,如果axRa,并且axRax,则一定有axRa2(1≤x,y,z≤n),就说关系R是传递的。 根据上述定义,以下哪项中的关系R是传递的?
选项 A.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R4 B.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,1R4 C.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R3,3R1 D.对于1、2、3、4、5,仅有1R2,2R4,1R4
答案 D
解析 本题属于单定义判断,选择符合关系R传递的,关键词为“axRay;ayRaz可以得到axRaz”。A项中,存在“1R2,2R3,3R4”,若存在R传递,还应有“1R3,2R4”,不符合定义,排除; B项中,存在“1R2,2R3,1R4”,若存在R传递,还应有“1R3”,不符合定义,排除;C项中,存在“1R2,2R3,3R1”,若存在R传递,还应有“1R3”,不符合定义,排除;D项中,仅存在“1R2,2R4,1R4”,符合关系R传递。故本题选择D选项。
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