左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
选项
答案 A
解析 本题考察六面体的空间重构。将平面图中的各面进行标号,如下图: 解法一: 面②中的b点与面④中的c点重合,如上图中的红点;面①中的a点与面⑤中的d点重合,如上图中的黄点。也就是说面①、面②和面⑤中的灰色三角形有一个公共点,即图中的黄点,只有A项符合。 解法二: 首先可以排除C项。如平面图所示,至少有两个三角形的直角边是公共边,而C项没有任何两个三角形有公共边,排除; B项:在平面图中,从两个紧挨着的灰色三角形面的直角顶点(标红点)出发,对b面顺时针画边。如下图所示: 两个紧挨着的灰色三角形面的直角顶点在B项中如上图所示(标红点)。若b面是右边的面,那么从红点出发顺时针画边,第一条边就是两三角形面的公共边,而在原图公共边是4边。那么b面只能是左边的面,从红点出发顺时针画边,3边与第三个三角形面相邻,而原图3边与小方块面相邻。故与平面图不相符,排除;? D项:在平面图中,从单独直角三角形面的直角顶点(标红点)出发,对c面顺时针画边。如下图所示: 单独直角三角形面的直角顶点在D项中如上图所示(标红点)。3边与三角形面相邻,而原图3边与小方块面相邻,故与平面图不相符,排除。 故正确答案为A。

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