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光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出3 个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况有（）种。 A. ...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出3 个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况有（）种。 A. 12 B. 15 C. 19 D. 21

选项

答案 D

解析把14分成三个大于等于3的整数和，有下列几种分法： 14 = 3 + 3 + 8 = 3 + 4 + 7 = 3 + 5 + 6 = 4 + 4 + 6 = 4 + 5 + 5，第一种分法有3种不同的情况；第二种分法有3! =6（种）不同的情况；第三种分法有3! =6（种）不同的情况；第四种分法有3种不同的情况；第五种分法有3种不同的情况。所以，这三个班演出的节目数共有3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21（种）不同的情况。故本题正确答案为D。

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