在 1、2、3、4、5……499、500.问数字"2"在这些数中一共出现了多少次？

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题在 1、2、3、4、5……499、500.问数字"2"在这些数中一共出现了多少次？

选项

答案 200

解析解析：这道题看上去不那么复杂，如 2，32，42，23 这些数中"2"分别出现一次；在 22，232中又分别出现了二次；而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的.因此，解答这道题的最佳方法是把"2"在不同数位上出现的情况进行"分位"统计. 在个位上"2"出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的"2"都划掉，那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为 0~49 有50个数，这就说明在1、2、3、4、5……499、500这些数中个位上的"2"共出现 50次.在十位上"2"出现的次数为： 20、21、22、23、……29（10 个）； 120、121、122、123、……、129（10个）； 220、221、222、223、……、229（10个）； …… 420、421、422、423、……、429（10个）. 在十位上"2"共出现：510=50（次）. 在百位上"2"出现的次数为： 200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、99.从 0 到 99 共有100个数，所以在百位上"2"共出现 100 次. 综合以上分析，得到在1~500这些数中"2"共出现50+50+100=200 次. 答：在这些数中，"2"共出现200次.

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