9个人分78个苹果，每个人分得的数量各不相同，而且最多不超过15个，最少不能少于2个，已知第五多的人分得8个，则第八多的人分得苹果最少的情况下，分得最多的...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题 9个人分78个苹果，每个人分得的数量各不相同，而且最多不超过15个，最少不能少于2个，已知第五多的人分得8个，则第八多的人分得苹果最少的情况下，分得最多的人与第六多的人分得的苹果数至多相差（）个。

选项 A.7 B.8 C.9 D.10

答案 C

解析第八多的人分得苹果最少的情况是前7个人分得的苹果尽量多，而分得苹果最少的人分得的要尽可能地少，根据每个人分得的最多不超过15个，最少不能少于2个，设第六、七、八多的人分得x、y、z个，可列表如下：

前五个人和最后一人共分得了15+14+13+12+8+2=64（个），则x+y+z=14，z取大于2的最小的数，如果取3，则x+y=11，可能的组合是（7，4）（6，5）；如果取4，则：x+y=10，可能的组合是（6，4）（5，5）（7，3）（8，2）均不符合题意，故z最小只能是3，此时x=7，y=4或x=6，y=5。所以最多的人与第六多的人分得的苹果数至多相差15-6=9（个）。故本题答案为C。

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9个人分78个苹果，每个人分得的数量各不相同，而且最多不超过15个，最少不能少于2个，已知第五多的人分得8个，则第八多的人分得苹果最少的情况下，分得最多的...

相关内容：个人,苹果,数量

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