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小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少千克？ ( )

选项 A. 20 B. 19 C. 18 D. 17

答案 D

解析设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，根据题意可得:a+b+c+d+e=100。又因为a=b+c，b=d+e，可得到3b+2c=100。设小钱比小孙多分得水果x千克，则：x>0，且x为整数，可得5c + 3x=100。要使c最大，则必须x取最小。当x=1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此当x=5时，c可取最大值17。本题正确答案为D。

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