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如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。 (1)当...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。 (1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。 (2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。

选项

答案

解析

①当CN=15，且点M运动到切点P位置时，△CMN为直角三角形； ②当15＜CN＜20时，半圆O与直线AB有两个交点，当点M运动到这两个交点的位置时，△CMN为直角三角形： ③当0＜CN＜15时．半圆O与直线AB相离．即点M在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CMN＜90°，此时△CMN不可能为直角三角形。所以当15≤CN＜20时．ACMN可能为直角三角形：

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