设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。

选项

答案

解析 (1)因f(0) ＝f(0＋0)＝f(0) ＋f(0) ＝2f(0)，所以f(0)=0。又对任意算∈(一∞，+∞)有△y=f(x＋△x) －f(x) ＝f(x) ＋f(△x) －f(x) ＝f(△x)

(2)先证对任意有理数r，都有以rx)=rf(x)。事实上，令y=x，得以2x)=2f(x)，由数学归纳法

分享到：

错误信息

消息: [程序异常] : MISCONF Redis is configured to save RDB snapshots, but it's currently unable to persist to disk. Commands that may modify the data set are disabled, because this instance is configured to report errors during writes if RDB snapshotting fails (stop-writes-on-bgsave-error option). Please check the Redis logs for details about the RDB error.

文件: /twcms/kongphp/cache/cache_redis.class.php

位置: 第 85 行

<?php echo 'KongPHP, Road to Jane.'; ?>

设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。

相关内容：0连续,证明

猜你喜欢

错误信息

设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y） 证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。

相关内容：0连续,证明

猜你喜欢

错误信息

设，在x=0连续，且对任何x,y∈R有f(x﹢y)＝f(x)﹢f（y）证明：(1)f在R上连续；(2)f(x)＝xf(1)。